115. Представьте в виде дроби: 1) $1-a+\frac{a^2-2}{a+2}$; 2) $\frac{a^2-b^2}{3a+b}+3a-b$; 3) $\frac{c^2+9}{c-3}-c-3$; 4) $\frac{8m^2}{4m-3}-2m-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 115. Представьте в виде дроби: 1) $1-a+\frac{a^2-2}{a+2}$; 2) $\frac{a^2-b^2}{3a+b}+3a-b$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Общий знаменатель — $a+2$, где $a\ne-2$:

\[1-a+\frac{a^2-2}{a+2}=\frac{(1-a)(a+2)+a^2-2}{a+2}=\frac{-a}{a+2}.\]

2) Условие: $3a+b\ne0$. Представим слагаемое $3a-b$ с тем же знаменателем:

\[\frac{a^2-b^2}{3a+b}+3a-b=\frac{a^2-b^2+(3a-b)(3a+b)}{3a+b}=\frac{10a^2-2b^2}{3a+b}.\]

3) Условие: $c\ne3$. Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{c^2+9}{c-3}-c-3=\frac{c^2+9-(c+3)(c-3)}{c-3}=\frac{18}{c-3}.\]

4) Условие: $m\ne\frac34$:

\[\frac{8m^2}{4m-3}-2m-1=\frac{8m^2-(2m+1)(4m-3)}{4m-3}=\frac{6m+3}{4m-3}.\]

115. Представьте в виде дроби: 1) \(1-a+\frac{a^2-2}{a+2}\); 2) \(\frac{a^2-b^2}{3a+b}+3a-b\); 3) \(\frac{c^2+9}{c-3}-c-3\); 4) \(\frac{8m^2}{4m-3}-2m-1\).