1153. Чтобы определить расстояние между точками A и B, которое нельзя измерить, выбирают третью точку C, из которой видны точки A и B. Измерив угол ACB и расстояния AC и CB, найдите AB, если AC = b, CB = a, ∠ACB = α.

По теореме косинусов для стороны AB, лежащей напротив угла α:

\(AB^2=a^2+b^2-2ab\cos\alpha\).

Берём положительный корень, поскольку расстояние положительно:

Ответ: \(AB=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\alpha}\).