Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Домножим первую дробь на 4/4, а вторую на 3/3.
$$\frac{1}{6} - \frac{1}{8} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} - \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{4}{24} - \frac{3}{24} = \frac{4-3}{24} = \frac{1}{24} $$
Ответ: $$\frac{1}{24}$$