116. Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°, а меньшая сторона равна 8 см. Найдите диагональ прямоугольника.

Обозначим меньшую сторону через b, а большую — через a. Острый угол между диагоналями прямоугольника равен удвоенному углу между диагональю и большей стороной, поэтому этот угол равен 30°.

В прямоугольном треугольнике, образованном сторонами и диагональю, меньшая сторона равна половине гипотенузы, так как лежит напротив угла 30°.

Следовательно, диагональ равна 2 · 8 = 16 см.

Ответ: 16 см.