Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: №116. Вычислить: 1) \(8^{\log_2 5}\); 2) \(9^{\log_3 12}\); 3) \(16^{\log_4 7}\); 4) \(0,125^{\log_{0,5}1}\).$ Фото задания

№116. Вычислить: 1) \(8^{\log_2 5}\); 2) \(9^{\log_3 12}\); 3) \(16^{\log_4 7}\); 4) \(0,125^{\log_{0,5}1}\).

Представим основания степенями оснований логарифмов; используем \(a^{\log_a b}=b\).

\(8^{\log_2 5}=(2^3)^{\log_2 5}=5^3=125\).
\(9^{\log_3 12}=(3^2)^{\log_3 12}=12^2=144\).
\(16^{\log_4 7}=(4^2)^{\log_4 7}=7^2=49\).
\(\log_{0,5}1=0\), поэтому \(0,125^0=1\).

Ответ: 1) 125; 2) 144; 3) 49; 4) 1.