№119. Вычислить: 1) $2^{\frac12\log_2 81-3}$; 2) $18^{2-3\log_{18}3}$; 3) $3^{\frac14\log_3 16+2\log_3 2}$; 4) $5^{\frac12\log_5 81-2\log_5 6}$; 5) $10^{\frac14\lg81-2\lg5}$; 6) $10^{\frac13\lg27+\lg4}$; 7) $e^{6\ln2+\frac13\ln8}$; 8) $e^{\frac12\ln16-\ln6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №119. Вычислить: 1) $2^{\frac12\log_2 81-3}$; 2) $18^{2-3\log_{18}3}$; 3) $3^{\frac14\log_3 16+2\log_3 2}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем логарифмы в показателях, затем применяем тождество для степеней с логарифмами.

Ответ: 1) $\frac98$; 2) 12; 3) 8; 4) $\frac14$; 5) $\frac3{25}$; 6) 12; 7) 128; 8) $\frac23$.

№119. Вычислить: 1) \(2^{\frac12\log_2 81-3}\); 2) \(18^{2-3\log_{18}3}\); 3) \(3^{\frac14\log_3 16+2\log_3 2}\); 4) \(5^{\frac12\log_5 81-2\log_5 6}\); 5) \(10^{\frac14\lg81-2\lg5}\); 6) \(10^{\frac13\lg27+\lg4}\); 7) \(e^{6\ln2+\frac13\ln8}\); 8) \(e^{\frac12\ln16-\ln6}\).