№118. Вычислить: 1) \(4^{2+\log_4 7}\); 2) \(5^{1+\log_5 3}\); 3) \(6^{2-\log_6 4}\); 4) \(3^{3-\log_3 18}\); 5) \(10^{3+\lg 2}\); 6) \(10^{2+\lg 2}\); 7) \(10^{2-\lg 4}\); 8) \(10^{1-\lg 5}\).

Разделяем степени суммы или разности показателей и используем \(a^{\log_a b}=b\), а также \(10^{\lg b}=b\).

1. \(4^2\cdot7=112\).
2. \(5\cdot3=15\).
3. \(\frac{6^2}{4}=9\).
4. \(\frac{3^3}{18}=\frac32\).
5. \(10^3\cdot2=2000\).
6. \(10^2\cdot2=200\).
7. \(\frac{10^2}{4}=25\).
8. \(\frac{10}{5}=2\).

Ответ: 1) 112; 2) 15; 3) 9; 4) \(\frac32\); 5) 2000; 6) 200; 7) 25; 8) 2.