117. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий изготавливает x деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+5\) деталей в час. Время выполнения заказа из 200 деталей вторым рабочим на 2 часа больше.

1. Составим уравнение: \(\frac{200}{x}-\frac{200}{x+5}=2\), где \(x>0\).
2. Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\frac{1000}{x(x+5)}=2\).
3. Отсюда \(x(x+5)=500\), то есть \(x^2+5x-500=0\).
4. Корни: \(x=20\) и \(x=-25\). Отрицательная скорость работы не подходит.

Ответ: второй рабочий делает 20 деталей в час.