83. Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч, где \(v>5\). Скорость против течения — \(v-5\), по течению — \(v+5\) км/ч.

1. Время пути против течения на 5 часов больше времени обратного пути: \(\frac{132}{v-5}-\frac{132}{v+5}=5\).
2. Вычтем дроби: \(\frac{132\cdot10}{v^2-25}=5\).
3. Получаем \(v^2-25=264\), откуда \(v^2=289\).
4. С учётом условия \(v>5\), получаем \(v=17\).

Ответ: 17 км/ч.