118. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть второй рабочий изготавливает x деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+10\) деталей в час. Время второго рабочего на выполнение заказа на 3 часа больше.

1. Составим уравнение: \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3\), где \(x>0\).
2. Преобразуем: \(\frac{600}{x(x+10)}=3\), поэтому \(x(x+10)=200\).
3. Получаем квадратное уравнение \(x^2+10x-200=0\). Его корни: \(x=10\) и \(x=-20\).
4. Подходит только положительная скорость: второй рабочий делает 10 деталей в час, а первый — \(10+10=20\) деталей в час.

Ответ: первый рабочий делает 20 деталей в час.