1174. Представьте числа: а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2; б) 1/125, 1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.

а) Последовательно используем степени двойки с показателями от 3 до −3:

\(8=2^3,\ 4=2^2,\ 2=2^1,\ 1=2^0,\ \frac12=2^{-1},\ \frac14=2^{-2},\ \frac18=2^{-3}\).

б) Аналогично для основания 5:

\(\frac1{125}=5^{-3},\ \frac1{25}=5^{-2},\ \frac15=5^{-1},\ 1=5^0,\ 5=5^1,\ 25=5^2,\ 125=5^3\).

Ответ: а) \(2^3,2^2,2^1,2^0,2^{-1},2^{-2},2^{-3}\); б) \(5^{-3},5^{-2},5^{-1},5^0,5^1,5^2,5^3\).