1176. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $(-1)^{-20}$; д) $\left(\frac17\right)^{-2}$; е) $\left(-\frac23\right)^{-3}$; ж) $\left(1\frac12\right)^{-5}$; з) $\left(-2\frac25\right)^{-2}$; и) $0,01^{-2}$; к) $1,125^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1176. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $(-1)^{-20}$; д) $\left(\frac17\right)^{-2}$; е)…$ Фото задания

1176. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $(-1)^{-20}$; д) $\left(\frac17\right)^{-2}$; е) $\left(-\frac23\right)^{-3}$; ж) $\left(1\frac12\right)^{-5}$; з) $\left(-2\frac25\right)^{-2}$; и) $0,01^{-2}$; к) $1,125^{-1}$.

Accepted Answer

Используем правило $a^{-n}=\frac1{a^n}$.

$4^{-2}=\frac1{4^2}=\frac1{16}$;
$(-3)^{-3}=\frac1{(-3)^3}=-\frac1{27}$;
$(-1)^{-9}=\frac1{(-1)^9}=-1$;
$(-1)^{-20}=\frac1{(-1)^{20}}=1$;
$\left(\frac17\right)^{-2}=7^2=49$;
$\left(-\frac23\right)^{-3}=\left(-\frac32\right)^3=-\frac{27}{8}$;
$\left(1\frac12\right)^{-5}=\left(\frac32\right)^{-5}=\left(\frac23\right)^5=\frac{32}{243}$;
$\left(-2\frac25\right)^{-2}=\left(-\frac{12}{5}\right)^{-2}=\left(\frac5{12}\right)^2=\frac{25}{144}$;
$0,01^{-2}=(10^{-2})^{-2}=10^4=10000$;
$1,125^{-1}=\left(\frac98\right)^{-1}=\frac89$.

Ответ: а) $\frac1{16}$; б) $-\frac1{27}$; в) $-1$; г) 1; д) 49; е) $-\frac{27}{8}$; ж) $\frac{32}{243}$; з) $\frac{25}{144}$; и) 10000; к) $\frac89$.

1176. Вычислите: а) \(4^{-2}\); б) \((-3)^{-3}\); в) \((-1)^{-9}\); г) \((-1)^{-20}\); д) \(\left(\frac17\right)^{-2}\); е) \(\left(-\frac23\right)^{-3}\); ж) \(\left(1\frac12\right)^{-5}\); з) \(\left(-2\frac25\right)^{-2}\); и) \(0,01^{-2}\); к) \(1,125^{-1}\).

Ответ: