118. Шаг папы равен 90 см, а шаг мамы — 80 см. На каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов?

Искомое расстояние должно делиться и на 90 см, и на 80 см. Наименьшее такое расстояние — НОК(90, 80).

90 = 2 · 3² · 5, 80 = 2⁴ · 5, поэтому НОК(90, 80) = 2⁴ · 3² · 5 = 720 см.

Проверка: папа сделает 720 : 90 = 8 шагов, мама — 720 : 80 = 9 шагов.

Ответ: 720 см, или 7 м 20 см.