1184. Решите систему уравнений: б) { 35x = 3y + 5, 49x = 4y + 9; }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем уравнения в стандартном виде:
   \( 35x - 3y = 5 \)
   \( 49x - 4y = 9 \>
2. Шаг 2: Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы привести коэффициенты при y к общему значению -12:
   \( 4 × (35x - 3y) = 4 × 5 \) => \( 140x - 12y = 20 \)
   \( 3 × (49x - 4y) = 3 × 9 \) => \( 147x - 12y = 27 \>
3. Шаг 3: Вычтем первое полученное уравнение из второго:
   \( (147x - 12y) - (140x - 12y) = 27 - 20 \)
   \( 147x - 12y - 140x + 12y = 7 \)
   \( 7x = 7 \)
   \( x = 1 \>
4. Шаг 4: Подставим найденное значение x в первое уравнение системы:
   \( 35(1) - 3y = 5 \)
   \( 35 - 3y = 5 \)
   \( -3y = 5 - 35 \)
   \( -3y = -30 \)
   \( y = 10 \>

Ответ: x = 1, y = 10