1184. Решите систему уравнений: в) { 8y - 5z = 23, 3y - 2z = 6; }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, а второе на -5, чтобы коэффициенты при z стали противоположными (10 и -10):
   \( 2 × (8y - 5z) = 2 × 23 \) => \( 16y - 10z = 46 \)
   \( -5 × (3y - 2z) = -5 × 6 \) => \( -15y + 10z = -30 \>
2. Шаг 2: Сложим полученные уравнения:
   \( (16y - 10z) + (-15y + 10z) = 46 + (-30) \)
   \( 16y - 15y - 10z + 10z = 46 - 30 \)
   \( y = 16 \>
3. Шаг 3: Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений (например, во второе):
   \( 3(16) - 2z = 6 \)
   \( 48 - 2z = 6 \)
   \( -2z = 6 - 48 \)
   \( -2z = -42 \)
   \( z = 21 \>

Ответ: y = 16, z = 21