11 Тип 8 № 401691 i Найдите значение выражения (√5+9)² - 18√5. Ответ:

Привет! Давай решим это пример.

Нужно найти значение выражения: (√5 + 9)² - 18√5.

1. Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   Здесь a = √5 и b = 9.

   (√5)² + 2 ⋅ √5 ⋅ 9 + 9²

2. Считаем:

   (√5)² = 5

   2 ⋅ √5 ⋅ 9 = 18√5

   9² = 81

   Получаем: 5 + 18√5 + 81.

3. Объединяем известные числа:

   5 + 81 = 86

   Теперь выражение выглядит так: 86 + 18√5.

4. Подставляем в исходное выражение:

   (86 + 18√5) - 18√5

5. Упрощаем:

   18√5 и -18√5 взаимно уничтожаются.

   Остается 86.

Ответ: 86