12 1/2 : 3 3/4

Привет! Давай решим пример с делением смешанных чисел.

Решение:

Первым делом переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число:\[ 12 \frac{1}{2} = \frac{12 \times 2 + 1}{2} = \frac{24 + 1}{2} = \frac{25}{2} \]
2. Второе число:\[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

Теперь наш пример выглядит так:

\[ \frac{25}{2} \div \frac{15}{4} \]

Чтобы разделить дроби, первую дробь нужно умножить на дробь, обратную второй.

\[ \frac{25}{2} \times \frac{4}{15} \]

Теперь сократим числа перед умножением: 25 и 15 делятся на 5, а 4 и 2 делятся на 2.

\[ \frac{25 \div 5}{2 \div 2} \times \frac{4 \div 2}{15 \div 5} = \frac{5}{1} \times \frac{2}{3} \]

Перемножим получившиеся дроби:

\[ \frac{5 \times 2}{1 \times 3} = \frac{10}{3} \]

Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого разделим 10 на 3:

\[ 10 \div 3 = 3 \text{ (остаток 1)} \]

Получаем \( 3 \frac{1}{3} \).

Ответ:

\[ \frac{10}{3} \text{ или } 3 \frac{1}{3} \]