5 1/7 * 1 8/27

Привет! Давай решим этот пример с смешанными числами.

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Полученное число станет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

1. Первое число:\[ 5 \frac{1}{7} = \frac{5 \times 7 + 1}{7} = \frac{35 + 1}{7} = \frac{36}{7} \]
2. Второе число:\[ 1 \frac{8}{27} = \frac{1 \times 27 + 8}{27} = \frac{27 + 8}{27} = \frac{35}{27} \]

Теперь наш пример выглядит так:

\[ \frac{36}{7} \times \frac{35}{27} \]

Теперь умножим дроби. Перед умножением попробуем сократить числа. Заметим, что 36 и 27 делятся на 9, а 35 и 7 делятся на 7.

\[ \frac{36 \div 9}{7 \div 7} \times \frac{35 \div 7}{27 \div 9} = \frac{4}{1} \times \frac{5}{3} \]

Теперь перемножим получившиеся дроби:

\[ \frac{4 \times 5}{1 \times 3} = \frac{20}{3} \]

Можно оставить ответ в виде неправильной дроби или перевести его обратно в смешанное число. Для этого разделим 20 на 3:

\[ 20 \div 3 = 6 \text{ (остаток 2)} \]

Значит, \( \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \).

Ответ:

\[ \frac{20}{3} \text{ или } 6 \frac{2}{3} \]