12. (1 балл) Известно, что значение тригонометрической функции cosx = - 0,6 угол п/2 < α < л. Найти значение функции sinx

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \).

1. Подставим известное значение \( \cos x = -0.6 \): \( \sin^2 x + (-0.6)^2 = 1 \).
2. Вычислим \( (-0.6)^2 \): \( \sin^2 x + 0.36 = 1 \).
3. Найдём \( \sin^2 x \): \( \sin^2 x = 1 - 0.36 = 0.64 \).
4. Извлечём квадратный корень: \( \sin x = \pm \sqrt{0.64} = \pm 0.8 \).
5. Угол \( \alpha \) находится во второй четверти (от \( \frac{\pi}{2} \) до \( \pi \)). Во второй четверти синус имеет положительное значение.
6. Следовательно, \( \sin x = 0.8 \).

Ответ: 0.8.