11. (1 балл) Найдите координаты вектора АВ, если координаты точки А (-5; 8; -1), а точки В (-10; 2; 4)

Решение:

Координаты вектора \( \vec{AB} \) находятся как разность координат точки \( B \) и точки \( A \).

\( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A) \)

Подставим координаты точек \( A(-5; 8; -1) \) и \( B(-10; 2; 4) \):

\( x_B - x_A = -10 - (-5) = -10 + 5 = -5 \)

\( y_B - y_A = 2 - 8 = -6 \)

\( z_B - z_A = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5 \)

Таким образом, координаты вектора \( \vec{AB} \) равны \( (-5; -6; 5) \).

Ответ: (-5; -6; 5).