12.10. Найдите координаты точки пересечения прямых: а) y = 10x + 30 и y = −12x + 272; б) y = −18x + 25 и y = 15x + 14; в) y = 15x − 21 и y = 7x − 77; г) y = −7x − 19 и y = 14x − 1.

В точке пересечения значения y равны. Приравниваем правые части уравнений прямых и находим x, затем подставляем его в уравнение прямой.

а) 10x + 30 = −12x + 272; 22x = 242; x = 11. Тогда y = 10 · 11 + 30 = 140.

б) −18x + 25 = 15x + 14; 33x = 11; x = 1/3. Тогда y = 15 · 1/3 + 14 = 19.

в) 15x − 21 = 7x − 77; 8x = −56; x = −7. Тогда y = 15 · (−7) − 21 = −126.

г) −7x − 19 = 14x − 1; −21x = 18; x = −6/7. Тогда y = −7 · (−6/7) − 19 = −13.

Ответ: а) (11; 140); б) (1/3; 19); в) (−7; −126); г) (−6/7; −13).