12.11. Решите системы: а) y = 5x и 4x + y = 180; б) x − 2y = 5 и 2x + y = 9; в) y = −1,4x и x − y = 18; г) x − 10y = 1 и 2x + 3y = 48.

а) Подставим y = 5x во второе уравнение: 4x + 5x = 180, откуда x = 20, y = 100.

б) Из первого уравнения x = 5 + 2y. Подстановка во второе: 2(5 + 2y) + y = 9, поэтому 5y = −1, y = −1/5. Тогда x = 5 − 2/5 = 23/5.

в) Подставим y = −1,4x: x − (−1,4x) = 18, откуда 2,4x = 18, x = 7,5. Тогда y = −10,5.

г) Из первого уравнения x = 1 + 10y. Подставим во второе: 2(1 + 10y) + 3y = 48, откуда 23y = 46, y = 2, x = 21.

Ответ: а) (20; 100); б) (23/5; −1/5); в) (7,5; −10,5); г) (21; 2).