12.14. Решите систему уравнений: а) {4x − 3y = 12, 3x + 4y = 34; б) {−5x + 2y = 20, 2x − 5y = −8; в) {2x − 3y = 12, 3x + 2y = 5; г) {5x − 4y = 5, 2x − 3y = 9.

а) Умножим первое уравнение на 4, второе — на 3 и сложим: 25x = 150, поэтому x = 6. Подстановка в первое уравнение даёт 24 − 3y = 12, y = 4.

б) Умножим первое уравнение на 5, второе — на 2 и сложим: −21x = 84, поэтому x = −4. Подстановка в первое уравнение: 20 + 2y = 20, y = 0.

в) Умножим первое уравнение на 2, второе — на 3 и сложим: 13x = 39, поэтому x = 3. Подстановка в первое уравнение: 6 − 3y = 12, y = −2.

г) Умножим первое уравнение на 3, второе — на 4 и вычтем второе полученное уравнение из первого: 7x = −21, поэтому x = −3. Подстановка во второе уравнение: −6 − 3y = 9, y = −5.

Ответ: а) (6; 4); б) (−4; 0); в) (3; −2); г) (−3; −5).