12.8. Решите систему уравнений методом подстановки: а) {5x − 3y = 14, 2x + y = 10; б) {x + 5y = 35, 3x + 2y = 27; в) {7x − 2y = 15, 2x + y = 9; г) {x + 3y = 2, 2x + 3y = 7.

а) Из второго уравнения выразим y: y = 10 − 2x. Подставим в первое: 5x − 3(10 − 2x) = 14, откуда 11x = 44, x = 4. Тогда y = 10 − 8 = 2.

б) Из первого уравнения x = 35 − 5y. Подстановка во второе даёт 3(35 − 5y) + 2y = 27, откуда −13y = −78, y = 6. Тогда x = 5.

в) Из второго уравнения y = 9 − 2x. Подстановка в первое: 7x − 2(9 − 2x) = 15, откуда 11x = 33, x = 3. Тогда y = 3.

г) Вычтем первое уравнение из второго: x = 5. Подставим в первое: 5 + 3y = 2, поэтому y = −1.

Ответ: а) (4; 2); б) (5; 6); в) (3; 3); г) (5; −1).