§ 12. 2. Постройте график функции y = 9/x. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −5; −2; 2; 5; б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное −9; −2,3; 2,3; 9; в) при каких значениях аргумента значение функции больше 0; меньше 0.

а) Подставим заданные x в формулу y = 9/x: при x = −5 получаем y = −1,8; при x = −2 — y = −4,5; при x = 2 — y = 4,5; при x = 5 — y = 1,8.

б) Из равенства y = 9/x находим x = 9/y. При y = −9 получаем x = −1; при y = −2,3 — x = −90/23; при y = 2,3 — x = 90/23; при y = 9 — x = 1.

в) Числитель 9 положителен, поэтому знак дроби совпадает со знаком x: функция положительна при x > 0 и отрицательна при x < 0. При x = 0 функция не определена.

График — две ветви гиперболы в первой и третьей координатных четвертях:

Ответ: а) −1,8; −4,5; 4,5; 1,8. б) −1; −90/23; 90/23; 1. в) y > 0 при x > 0, y < 0 при x < 0.