Упростите выражения: в) (y − 3)/(y + 3) · (y + y²/(3 − y)); г) (x − 5x/(x + 2)) : ((x − 3)/(x + 2)); д) (6x + y)/(3x) − (5y²/x²) · x/(15y).

в) Сначала упростим выражение в скобках: y + y²/(3 − y) = [y(3 − y) + y²]/(3 − y) = 3y/(3 − y).

Тогда (y − 3)/(y + 3) · 3y/(3 − y) = −3y/(y + 3). Ограничения: y ≠ −3, y ≠ 3.

г) x − 5x/(x + 2) = [x(x + 2) − 5x]/(x + 2) = x(x − 3)/(x + 2). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: [x(x − 3)/(x + 2)] · [(x + 2)/(x − 3)] = x. Ограничения: x ≠ −2, x ≠ 3.

д) (5y²/x²) · x/(15y) = y/(3x). Поэтому (6x + y)/(3x) − y/(3x) = 2. Ограничения: x ≠ 0, y ≠ 0.

Ответ: в) −3y/(y + 3); г) x; д) 2.