12.2. Решите уравнение: а) \(10^x=\sqrt[4]{1000}\); б) \(5^x=\frac{1}{\sqrt[3]{25}}\); в) \(0,3^x=\sqrt[4]{0,0081}\); г) \(\left(\frac{1}{5}\right)^x=25\sqrt5\).

1. а) \(\sqrt[4]{1000}=\sqrt[4]{10^3}=10^{3/4}\), поэтому \(x=\frac34\).
2. б) \(\frac1{\sqrt[3]{25}}=5^{-2/3}\), поэтому \(x=-\frac23\).
3. в) \(0,0081=0,3^4\), значит правая часть равна \(0,3\), откуда \(x=1\).
4. г) \(25\sqrt5=5^{5/2}\), а левая часть равна \(5^{-x}\). Тогда \(-x=\frac52\), откуда \(x=-\frac52\).

Ответ: а) \(\frac34\); б) \(-\frac23\); в) 1; г) \(-\frac52\).