Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 12.5. Решите уравнение: а) \(3^{1-x}=\left(\frac13\right)^{2x+3}\); б) \(6^{2x-8}=216^x\); в)…$ Фото задания

12.5. Решите уравнение: а) \(3^{1-x}=\left(\frac13\right)^{2x+3}\); б) \(6^{2x-8}=216^x\); в) \(\left(\frac16\right)^{4x-7}=6^{x-3}\); г) \(\left(\frac23\right)^{8x+1}=1,5^{2x-3}\).

а) \(3^{1-x}=3^{-2x-3}\), поэтому \(1-x=-2x-3\), откуда \(x=-4\).
б) \(216=6^3\), значит \(2x-8=3x\), откуда \(x=-8\).
в) \(\left(\frac16\right)^{4x-7}=6^{-4x+7}\). Тогда \(-4x+7=x-3\), откуда \(x=2\).
г) \(1,5=\frac32=\left(\frac23\right)^{-1}\). Поэтому \(8x+1=-(2x-3)\), откуда \(x=\frac15\).

Ответ: а) −4; б) −8; в) 2; г) \(\frac15\).