12.25. Решите уравнения: а) (√7)²ˣ⁺² − 50·(√7)ˣ + 7 = 0; б) (√6)²ˣ⁺² − 37·(√6)ˣ + 6 = 0.

1. а) Положим t = (√7)ˣ > 0. Тогда (√7)²ˣ⁺² = 7t², и уравнение становится 7t² − 50t + 7 = 0. Корни t = 7 и t = 1/7, следовательно, x = 2 или x = −2.

2. б) Положим t = (√6)ˣ > 0. Тогда 6t² − 37t + 6 = 0. Корни t = 6 и t = 1/6, следовательно, x = 2 или x = −2.

Ответ: в обоих уравнениях x = −2 или x = 2.