Ответ:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и деление заменим умножением на обратное число:

\(4\frac{1}{6}:5=\frac{25}{6}\cdot\frac{1}{5}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).