Ответ:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и деление заменим умножением на обратное число:

\(5\frac{1}{3}:8=\frac{16}{3}\cdot\frac{1}{8}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).