12) а) $\frac{a(x-2)}{b(x-2)}$; б) $\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}$; в) $\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}$; г) $\frac{p^3(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}$; д) $\frac{2x-2b}{3(x-b)}$; е) $\frac{5a-10y}{2a-4y}$. Сократите дроби.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) а) $\frac{a(x-2)}{b(x-2)}$; б) $\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}$; в) $\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сокращаем общие множители числителя и знаменателя. Дробь имеет смысл только при ненулевом исходном знаменателе.

а) $\frac{a(x-2)}{b(x-2)}=\frac ab$, где $b\ne0$, $x\ne2$.

б) $\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}=\frac4{c+3}$, где $c\ne-3$.

в) $\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}=\frac{y}{2(b-7)}$, где $b\ne7$.

г) $\frac{p^3(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}=\frac{(q-1)^2}{p^3}$, где $p\ne0$, $q\ne1$.

д) $\frac{2x-2b}{3(x-b)}=\frac{2(x-b)}{3(x-b)}=\frac23$, где $x\ne b$.

е) $\frac{5a-10y}{2a-4y}=\frac{5(a-2y)}{2(a-2y)}=\frac52$, где $a\ne2y$.

Ответ: а) $\frac ab$; б) $\frac4{c+3}$; в) $\frac{y}{2(b-7)}$; г) $\frac{(q-1)^2}{p^3}$; д) $\frac23$; е) $\frac52$, с указанными ограничениями.

12) а) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}\); б) \(\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}\); в) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}\); г) \(\frac{p^3(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}\); д) \(\frac{2x-2b}{3(x-b)}\); е) \(\frac{5a-10y}{2a-4y}\). Сократите дроби.