4) а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; б) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; в) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; г) $\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}$. Сократите дроби.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; б) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; в) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

а) Так как $y-x=-(x-y)$, получаем $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}=-\frac2x$, где $x\ne0$, $y\ne x$.

б) $\frac{a(a-2b)}{3(2b-a)}=-\frac a3$, где $a\ne2b$.

в) $\frac{3(c-3d)}{2(3d-c)}=-\frac32$, где $c\ne3d$.

г) $\frac{m^2(m-5n)}{n^2(5n-m)}=-\frac{m^2}{n^2}$, где $n\ne0$, $m\ne5n$.

Ответ: а) $-\frac2x$; б) $-\frac a3$; в) $-\frac32$; г) $-\frac{m^2}{n^2}$, с указанными ограничениями.

4) а) \(\frac{2(x-y)}{x(y-x)}\); б) \(\frac{a^2-2ab}{6b-3a}\); в) \(\frac{3c-9d}{6d-2c}\); г) \(\frac{m^3-5m^2n}{5n^3-mn^2}\). Сократите дроби.