2) а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{6+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г) $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$; д) $\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}$; е) $\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}$. Сократите дроби.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{6+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г) $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$; д)…$ Фото задания

2) а) $\frac{3y+9}{y^2-9}$; б) $\frac{b^2-4}{6+3b}$; в) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; г) $\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}$; д) $\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}$; е) $\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}$. Сократите дроби.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: используем разность квадратов и формулу квадрата двучлена.

а) $\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac3{y-3}$, где $y\ne\pm3$.

б) $\frac{(b-2)(b+2)}{3(b+2)}=\frac{b-2}{3}$, где $b\ne-2$.

в) $\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}$, где $a\ne-5$.

г) $\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}$, где $x\ne\pm4$.

д) $\frac{(x-3)(x+3)}{x^2(3-x)}=-\frac{x+3}{x^2}$, где $x\ne0,3$.

е) $\frac{(x-4)^2}{(4-x)(4+x)}=\frac{4-x}{x+4}$, где $x\ne\pm4$.

Ответ: а) $\frac3{y-3}$; б) $\frac{b-2}{3}$; в) $\frac{a+5}{3}$; г) $\frac{x-4}{x+4}$; д) $-\frac{x+3}{x^2}$; е) $\frac{4-x}{x+4}$.

2) а) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\frac{b^2-4}{6+3b}\); в) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); г) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\); д) \(\frac{x^2-9}{3x^2-x^3}\); е) \(\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}\). Сократите дроби.

Ответ: