12. Автомобиль движется прямолинейно вдоль оси [текст справа обрезан]. Закон изменения проекции вектора скорости автомобиля \(v_x=10+0,5t\) (м/с). Определите модуль и направление начальной скорости и ускорение автомобиля. Как меняется модуль вектора скорости автомобиля?

Дано:

\[v_x(t)=10+0.5t\ \text{м/с}.\]

Начальная скорость получается при \(t=0\):

\[v_{0x}=10+0.5\cdot0=10\ \text{м/с}.\]

Так как проекция положительна, начальная скорость направлена вдоль положительного направления оси \(Ox\).

Ускорение равно коэффициенту при времени:

\[a_x=0.5\ \text{м/с}^2.\]

Оно также направлено вдоль положительного направления оси \(Ox\). Поскольку скорость и ускорение сонаправлены, модуль скорости увеличивается равномерно:

\[v=10+0.5t\ \text{м/с}.\]

Ответ: \(v_0=10\) м/с, направление — вдоль положительного направления оси \(Ox\); \(a=0.5\) м/с² в том же направлении; модуль скорости равномерно увеличивается.