12. Автомобиль прошёл путь 20 км, двигаясь на север, затем ему пришлось свернуть на восток ещё 30 км, после чего он снова свернул на север и достиг конечного пункта, проехав ещё 10 км. Найдите путь и модуль перемещения автомобиля.

Путь равен сумме участков: \(S=20+30+10=60\) км.

Перемещение имеет составляющие: на север — \(20+10=30\) км, на восток — \(30\) км.

По теореме Пифагора:

\[|\vec{s}|=\sqrt{30^2+30^2}=30\sqrt2\approx42.4\text{ км}.\]

Ответ: путь — 60 км; модуль перемещения — \(30\sqrt2\) км, или примерно 42,4 км.