12. Биссектрисы углов А и Д параллелограмма ABCD пересекаются в точке К, лежащей на стороне ВС. Найдите ВС, если АВ=33.

1. Так как биссектриса угла А пересекает ВС в точке К, то ∠BAK = ∠KAD. Так как AD || BC, то ∠KAD = ∠AKB (накрест лежащие). Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник АВК равнобедренный с АВ = ВК = 33. 2. Аналогично, биссектриса угла D пересекает ВС в точке К, и треугольник CDK равнобедренный с CD = CK = 33. 3. ВС = ВК + КС = 33 + 33 = 66.