13. Две стороны треугольника равны 5 см и 21 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

1. По теореме косинусов, третья сторона c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)) = sqrt(5^2 + 21^2 - 2*5*21*cos(60°)) = sqrt(25 + 441 - 210*0.5) = sqrt(466 - 105) = sqrt(361) = 19 см. 2. Площадь треугольника S = 0.5 * a * b * sin(C) = 0.5 * 5 * 21 * sin(60°) = 0.5 * 105 * (sqrt(3)/2) = (105 * sqrt(3)) / 4 кв. см.