12. Дано: Δ ABC — равнобедренный, AB — основание, ∠B = 30°. Найти: ∠C. Ответ: ________

Краткое пояснение:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. AB — основание, значит углы при нем равны: ∠A = ∠B.
• \[ \angle A = \angle B \]

Пошаговое решение:

• Дано: \( \angle B = 30^{\circ} \).
• Так как AB — основание, то \( \angle A = \angle B = 30^{\circ} \).
• Сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \).
• \[ \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) \]
• \[ \angle C = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \]

Ответ: 120°