12) \(\dfrac{1}{(x-1)^2}+\dfrac{3}{x-1}-10=0\);

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Сделаем замену \(t=\dfrac{1}{x-1}\). Получаем \(t^2+3t-10=0\), то есть \((t+5)(t-2)=0\). Следовательно, \(t=-5\) или \(t=2\).

При \(t=-5\): \(x-1=-\dfrac15\), поэтому \(x=\dfrac45\). При \(t=2\): \(x-1=\dfrac12\), поэтому \(x=\dfrac32\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\dfrac45;\ \dfrac32\).