16) $(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для действительных чисел квадрат неотрицателен. Сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$x^2-16=0$ и $x^2+x-12=0$.

Из первого уравнения $x=4$ или $x=-4$. Второе уравнение раскладывается так: $(x+4)(x-3)=0$, поэтому $x=-4$ или $x=3$. Общий корень — $-4$.

Ответ: $x=-4$.

16) \((x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0\).