9) \(\dfrac{1}{(x-2)^2}-\dfrac{1}{x-2}-6=0\);

Область допустимых значений: \(x\ne2\). Сделаем замену \(t=\dfrac{1}{x-2}\). Тогда \(t^2-t-6=0\), откуда \((t-3)(t+2)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-2\).

Возвращаемся к переменной \(x\): при \(t=3\), \(x-2=\dfrac13\), значит, \(x=\dfrac73\); при \(t=-2\), \(x-2=-\dfrac12\), значит, \(x=\dfrac32\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\dfrac73;\ \dfrac32\).