12. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. AC = 12, BD = 20, AB = 7. Найдите DO.

Решение:

В параллелограмме диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что \( AO = OC \) и \( BO = OD \).

Дано:

• Диагональ \( AC = 12 \)
• Диагональ \( BD = 20 \)
• Сторона \( AB = 7 \)

Найти \( DO \).

По свойству диагоналей параллелограмма:

• \( AO = OC = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
• \( BO = OD = \frac{BD}{2} \)

Так как \( BD = 20 \), то

\[ DO = \frac{20}{2} = 10 \]

Сторона \( AB = 7 \) в данном случае не используется для нахождения \( DO \).

Ответ: DO = 10.