9. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Известно:

• Количество рядов: \( n = 13 \)
• Число мест в первом ряду: \( a_1 = 23 \)
• Разность арифметической прогрессии: \( d = 3 \)

Нам нужно найти число мест в десятом ряду, то есть \( a_{10} \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим известные значения для десятого ряда (n=10):

\[ a_{10} = 23 + (10-1) \cdot 3 = 23 + 9 \cdot 3 = 23 + 27 = 50 \]

Ответ: В десятом ряду амфитеатра 50 мест.