12) $\frac{x-4}{x-3}=\frac{2x+1}{2x-1}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $\frac{x-4}{x-3}=\frac{2x+1}{2x-1}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne3$, $x\ne\frac{1}{2}$.

Перемножим крест-накрест: $(x-4)(2x-1)=(2x+1)(x-3)$.

Раскроем скобки: $2x^2-9x+4=2x^2-5x-3$.

Сокращая одинаковые слагаемые, получаем $-4x=-7$, следовательно, $x=\frac{7}{4}$. Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $x=\frac{7}{4}$.

12) \(\frac{x-4}{x-3}=\frac{2x+1}{2x-1}\);