13) $\frac{x+8}{x}-\frac{6}{x-2}=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 13) $\frac{x+8}{x}-\frac{6}{x-2}=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne2$.

Умножим уравнение на $x(x-2)$: $(x+8)(x-2)-6x=0$.

Раскроем скобки: $x^2+6x-16-6x=0$, то есть $x^2-16=0$.

$(x-4)(x+4)=0$, поэтому $x=4$ или $x=-4$. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: $x=-4;\ 4$.

13) \(\frac{x+8}{x}-\frac{6}{x-2}=0\);