15) $3-\frac{2x^2-5x}{x^2-3x}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) $3-\frac{2x^2-5x}{x^2-3x}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2-3x=x(x-3)\ne0$, поэтому $x\ne0$, $x\ne3$.

Перенесём дробь: $3=\frac{2x^2-5x}{x^2-3x}$. Умножим на знаменатель: $3x(x-3)=2x^2-5x$.

Перенесём всё в одну часть: $3x^2-9x-2x^2+5x=0$, то есть $x^2-4x=0$.

$x(x-4)=0$, откуда $x=0$ или $x=4$. Значение $x=0$ исключено по ОДЗ, а $x=4$ допустимо.

Ответ: $x=4$.

15) \(3-\frac{2x^2-5x}{x^2-3x}=0\).