12. Какой путь пройдёт катер, если он будет двигаться 5 с с постоянной скоростью 10 м/с, а затем 5 с с постоянным ускорением 0,5 м/с²?

За первые 5 с катер проходит \(s_1=vt=10\cdot5=50\) м.

Во второй части считаем, что ускорение направлено по движению; начальная скорость этого участка равна 10 м/с. Тогда \(s_2=v_0t+at^2/2=10\cdot5+0{,}5\cdot25/2=56{,}25\) м.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=50+56{,}25=106{,}25\) м.

Ответ: 106,25 м.