12 Кинетическая энергия тела массой \( m \) кг, двигающегося со скоростью \( v \) \(\frac{\text{м}}{\text{с}}\) , вычисляется по формуле \( E = \frac{mv^2}{2} \) и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решение:

Дано:

• Масса автомобиля \( m = 1200 \text{ кг} \)
• Кинетическая энергия \( E = 240000 \text{ Дж} \)
• Формула: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Найти:

• Скорость \( v \)

Преобразуем формулу для нахождения скорости:

\( E = \frac{mv^2}{2} \)

\( 2E = mv^2 \)

\( v^2 = \frac{2E}{m} \)

\( v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \)

Подставим значения:

\( v = \sqrt{\frac{2 \cdot 240000 \text{ Дж}}{1200 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{480000}{1200}} = \sqrt{400} = 20 \text{ \(\frac{\text{м}}{\text{с}}\)} \)

Ответ: 20 м/с.