9 Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней: \( x^2 + 11x + 28 = 0 \)

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 11x + 28 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1, b = 11, c = 28 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле:
• \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)
• \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 3}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \)

Меньший из корней равен -7.

Ответ: -7.